Les points A(3 ; -1) et B(-1 ; 3) sont-ils confondus ?

non, l'ordre des coordonnées compte

oui, ce sont les mêmes nombres

Existe-t-il un plus petit nombre relatif ?

non, on peut toujours aller plus loin à gauche

Deux points d'abscisses opposées sur une droite graduée sont :

toujours à 1 unité l'un de l'autre

Dans un repère, pour placer le point (-2 ; 4), on se déplace :

2 vers le haut puis 4 à gauche

4 à gauche puis 2 vers le haut

Les nombres relatifs : repérage et comparaison

Q: Pourquoi -3 est-il plus grand que -7 ?

Parce que de deux nombres négatifs, le plus grand est celui dont la distance à zéro est la plus petite. Sur la droite graduée, -3 est situé à droite de -7. Concrètement, une dette de 300 DH est préférable à une dette de 700 DH, et une température de -3 °C est moins froide que -7 °C.

Q: Qu'est-ce que la distance à zéro d'un nombre relatif ?

C'est le nombre positif obtenu en supprimant son signe, aussi appelé valeur absolue : la distance à zéro de -5 vaut 5, ce qui s'écrit |-5| = 5. Elle mesure l'écart entre le point et l'origine sur la droite graduée, et n'est donc jamais négative.

Q: Que sont deux nombres opposés ?

Deux nombres relatifs sont opposés lorsqu'ils ont la même distance à zéro et des signes contraires, comme +7 et -7. Sur la droite graduée, ils sont symétriques par rapport à l'origine, et leur somme vaut 0. Le nombre 0 est le seul à être son propre opposé.

Q: Comment lire les coordonnées d'un point dans un repère ?

On lit d'abord l'abscisse sur l'axe horizontal, puis l'ordonnée sur l'axe vertical, et on écrit le couple (x ; y) dans cet ordre. L'ordre n'est jamais libre : A(3 ; -1) et B(-1 ; 3) sont deux points différents du plan.

Q: Le nombre zéro est-il positif ou négatif ?

Ni l'un ni l'autre. Zéro est l'origine de la droite graduée : il sépare les nombres positifs des nombres négatifs sans appartenir à aucun des deux groupes. C'est aussi le seul nombre égal à son propre opposé et le seul dont la distance à zéro est nulle.

Q: Comment ranger des nombres relatifs dans l'ordre croissant ?

On sépare d'abord les négatifs des positifs. Les négatifs se rangent en commençant par celui dont la distance à zéro est la plus grande, car c'est le plus petit ; les positifs se rangent ensuite dans l'ordre habituel. Ainsi -7 < -2 < -0,5 < 0 < 3 < 5.

Q: Comment placer un point sur une droite graduée ?

On part de l'origine, qui correspond au nombre 0, et on compte le nombre d'unités indiqué par l'abscisse : vers la droite si elle est positive, vers la gauche si elle est négative. Le point A(-3) se place donc à trois unités à gauche de l'origine, et C(-1,5) entre -2 et -1.

Q: Quelle est la différence entre l'abscisse et l'ordonnée d'un point ?

Dans un repère du plan, l'abscisse se lit sur l'axe horizontal et l'ordonnée sur l'axe vertical. L'abscisse s'écrit toujours en premier : A(3 ; -1) et B(-1 ; 3) désignent donc deux points différents du plan.

Un nombre relatif est un nombre muni d'un signe, positif ou négatif, qui indique de quel côté de zéro il se situe. Une température de $- 6$ °C, une altitude de $- 40$ m ou un solde de $- 250$ DH ne se décrivent pas avec les seuls nombres du primaire : il faut pouvoir descendre en dessous de zéro. Ce chapitre apprend à écrire ces nombres, à les placer sur une droite graduée et à les comparer.

Mis à jour le 21 août 2026

Je retiens

Un nombre relatif est un nombre muni d'un signe : positif s'il est à droite de zéro sur la droite graduée, négatif s'il est à gauche.
La distance à zéro d'un nombre relatif est ce nombre privé de son signe : $∣ - 5 ∣ = 5$ . Elle n'est jamais négative.
Deux nombres sont opposés lorsqu'ils ont la même distance à zéro et des signes contraires : $- 7$ et $+ 7$ . Leur somme vaut $0$ .
L'abscisse d'un point est le nombre relatif qui le repère sur une droite graduée : si $A$ a pour abscisse $- 3$ , alors $A$ est à $3$ unités à gauche de l'origine et $O A = 3$ .
Tout nombre positif est supérieur à tout nombre négatif : $- 100 < 1$ .
De deux nombres négatifs, le plus grand est celui dont la distance à zéro est la plus petite : $- 3 > - 7$ .
Dans un repère du plan, un point est repéré par un couple $(x; y)$ où l'abscisse $x$ se lit toujours en premier : $A (3; - 1)$ et $B (- 1; 3)$ sont deux points distincts.

Carte de la leçon sur les nombres relatifs et le repérage en 1AC : une droite graduée dont l'origine est marquée d'un cercle, avec deux points placés symétriquement de part et d'autre. — Sur la droite graduée de cette carte, chaque nombre relatif repère un point unique, et deux points situés à la même distance de l'origine portent des nombres opposés. Programme de 1AC, semestre 1.

À la fin de ce chapitre, vous saurez

Reconnaître et écrire un nombre relatif, positif ou négatif
Distinguer le signe d'un nombre et sa distance à zéro
Placer un nombre relatif sur une droite graduée et lire l'abscisse d'un point
Reconnaître deux nombres opposés
Comparer et ranger des nombres relatifs
Lire et placer les coordonnées d'un point dans un repère du plan

PrérequisLes nombres décimaux et leur comparaison · La lecture d'une graduation · Le vocabulaire de la géométrie : droite, point, axe

À quoi servent les nombres relatifs ?

Jusqu'ici, tous les nombres rencontrés étaient positifs, et le plus petit d'entre eux était zéro. Or de nombreuses situations demandent de descendre en dessous de zéro : il faut alors un nouveau type de nombres.

Une température : $- 6$ °C à Ifrane en janvier, $+ 31$ °C à Marrakech en juillet.
Une altitude : le sommet du Toubkal est à $+ 4167$ m, une nappe phréatique à $- 40$ m.
Un compte bancaire : un solde de $+ 1200$ DH, un découvert de $- 250$ DH.
Une date historique : l'an $- 146$ pour une année avant notre ère.

Un thermomètre gradué en nombres relatifs. Un nombre négatif se lit en dessous du zéro et un nombre positif au-dessus : c'est ce que montre un thermomètre, où −6 °C est une température plus froide que 0 °C.

Définition

Nombre relatif : Un nombre relatif est un nombre précédé d'un signe : le signe $+$ pour un nombre positif, le signe $-$ pour un nombre négatif. Le nombre $0$ est le seul à être à la fois positif et négatif : il n'est ni l'un ni l'autre au sens strict, et sert de repère aux deux.

Remarque

Le signe $+$ d'un nombre positif est facultatif : $+ 7$ et $7$ désignent le même nombre. Le signe $-$ , lui, ne s'omet jamais.

Les entiers relatifs forment l'ensemble noté $Z$ : il contient les entiers naturels et leurs opposés, c'est-à-dire $\dots, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, \dots$ On a donc $N \subset Z$ .

Le signe et la distance à zéro

Un nombre relatif porte deux informations qu'il faut apprendre à séparer : de quel côté de zéro il se trouve, et à quelle distance.

Définition

Distance à zéro : La distance à zéro d'un nombre relatif est le nombre positif obtenu en supprimant son signe. On l'appelle aussi la valeur absolue et on la note entre deux barres. Ainsi la distance à zéro de $- 5$ est $5$ , ce qui s'écrit $∣ - 5 ∣ = 5$ .

Nombre	Signe	Distance à zéro
$+ 7$	positif	$7$
$- 3,5$	négatif	$3,5$
$- 12$	négatif	$12$
$0$	aucun	$0$

Deux nombres de signes contraires peuvent avoir la même distance à zéro :

+ 7

- 7

sont tous deux à sept unités de l'origine.

La distance à zéro de deux nombres opposés. La distance à zéro d'un nombre relatif est le nombre positif obtenu en supprimant son signe : −5 et +5 ont la même distance à zéro, qui vaut 5.

Attention

La distance à zéro n'est jamais négative : c'est une distance. Écrire $∣ - 5 ∣ = - 5$ n'a pas de sens.

La droite graduée et l'abscisse d'un point

Définition

Droite graduée : Une droite graduée est une droite sur laquelle on a choisi : un point appelé l'origine, qui correspond au nombre $0$  ; un sens de parcours, indiqué par une flèche ; une unité de longueur, reportée régulièrement.

Chaque point de cette droite est alors repéré par un unique nombre relatif, et réciproquement chaque nombre relatif correspond à un unique point.

Définition

Abscisse d'un point : L'abscisse d'un point est le nombre relatif qui le repère sur la droite graduée. Si le point $A$ a pour abscisse $- 3$ , on écrit $A (- 3)$ .

Trois points placés sur une droite graduée. Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un unique nombre relatif appelé son abscisse : A(−3) se lit à trois unités à gauche de l'origine, B(+2) à deux unités à droite.

Lire et placer des abscisses

Sur une droite graduée d'origine $O$ et d'unité $1$ cm, placer les points $A (- 3)$ , $B (+ 2)$ et $C (- 1,5)$ .

Le point $A$ se situe à $3$ unités à gauche de l'origine.
Le point $B$ se situe à $2$ unités à droite de l'origine.
Le point $C$ se situe à $1,5$ unité à gauche de l'origine, donc entre $- 2$ et $- 1$ .

Propriété

Distance et abscisse

La distance entre l'origine $O$ et un point $M$ est égale à la distance à zéro de l'abscisse de $M$ . Si $M$ a pour abscisse $- 4$ , alors $O M = 4$ unités.

Les nombres opposés

Définition

Nombres opposés : Deux nombres relatifs sont opposés lorsqu'ils ont la même distance à zéro et des signes contraires. L'opposé de $+ 7$ est $- 7$ , et l'opposé de $- 2,5$ est $+ 2,5$ .

oppos \overset{ˊ}{e} de a = - a et a + (- a) = 0

Deux nombres opposés sont symétriques par rapport à l'origine de la droite graduée.

Deux nombres opposés sur la droite graduée. Deux nombres opposés ont la même distance à zéro et des signes contraires : sur la droite graduée, ils sont symétriques par rapport à l'origine, qui est le milieu du segment qui les joint.

Sur la droite graduée, deux points d'abscisses opposées sont situés de part et d'autre de l'origine, à la même distance de celle-ci. L'origine est le milieu du segment qui les joint.

Remarque

Le nombre $0$ est son propre opposé, puisque $- 0 = 0$ . C'est le seul nombre dans ce cas.

Comment comparer deux nombres relatifs ?

Sur la droite graduée, comparer est immédiat : de deux nombres, le plus grand est celui qui est placé le plus à droite. Toute la difficulté consiste à traduire cette lecture en règles de calcul.

Propriété

Les trois règles de comparaison

1. Tout nombre positif est supérieur à tout nombre négatif : $- 100 < 1$ . 2. De deux nombres positifs, le plus grand est celui dont la distance à zéro est la plus grande : $3 < 8$ . 3. De deux nombres négatifs, le plus grand est celui dont la distance à zéro est la plus petite : $- 8 < - 3$ .

Comparer des nombres négatifs

Comparer $- 3$ et $- 7$ .

Les deux nombres sont négatifs : c'est la troisième règle qui s'applique.
Leurs distances à zéro sont $3$ et $7$ , et $3 < 7$ .
Le nombre dont la distance à zéro est la plus petite est le plus grand : donc $- 3 > - 7$ .
On le vérifie sur la droite graduée, où $- 3$ est bien à droite de $- 7$ .

Comparer deux nombres négatifs sur la droite graduée. De deux nombres relatifs, le plus grand est celui qui est placé le plus à droite sur la droite graduée : −7 est donc plus petit que −3, alors même que sa distance à zéro est plus grande.

Attention

C'est l'erreur la plus fréquente du chapitre : $- 7$ n'est pas plus grand que $- 3$ sous prétexte que $7 > 3$ . Une dette de $700$ DH est pire qu'une dette de $300$ DH, et une température de $- 7$ °C est plus froide que $- 3$ °C.

Comparaison	Règle utilisée	Résultat
$- 5$ et $+ 2$	un négatif et un positif	$- 5 < + 2$
$+ 6$ et $+ 9$	deux positifs	$+ 6 < + 9$
$- 6$ et $- 9$	deux négatifs	$- 9 < - 6$
$- 4$ et $0$	un négatif et zéro	$- 4 < 0$

Une fois le type de comparaison identifié, la règle à appliquer ne laisse aucune ambiguïté.

Méthode

Ranger une liste de nombres relatifs

Séparer la liste en deux groupes : les négatifs d'un côté, les positifs de l'autre.
Ranger les négatifs en commençant par celui dont la distance à zéro est la plus grande : c'est le plus petit.
Ranger ensuite les positifs dans l'ordre habituel.
Recoller les deux groupes, en plaçant tous les négatifs avant $0$ , puis tous les positifs.

Ranger dans l'ordre croissant

Ranger : $- 2$  ; $5$  ; $- 7$  ; $0$  ; $3$  ; $- 0,5$ .

Négatifs : $- 7$ , $- 2$ , $- 0,5$ . Leurs distances à zéro sont $7$ , $2$ et $0,5$ , donc l'ordre croissant est $- 7 < - 2 < - 0,5$ .
Positifs : $3 < 5$ .
Ordre final : $- 7 < - 2 < - 0,5 < 0 < 3 < 5$ .

Le repérage dans le plan : abscisse et ordonnée

Une droite graduée suffit à repérer un point sur une ligne. Pour repérer un point dans un plan, il en faut deux, perpendiculaires, qui se croisent à l'origine.

Définition

Repère du plan : Un repère du plan est formé de deux droites graduées perpendiculaires qui se coupent en un point $O$ , l'origine. La droite horizontale est l'axe des abscisses, la droite verticale l'axe des ordonnées.

Définition

Coordonnées d'un point : Tout point $M$ du plan est repéré par un couple de nombres $(x; y)$ : $x$ est son abscisse, lue sur l'axe horizontal, et $y$ son ordonnée, lue sur l'axe vertical. On écrit $M (x; y)$ .

Placer un point dans un repère du plan. Dans un repère du plan, un point est repéré par un couple de nombres : l'abscisse, lue sur l'axe horizontal, s'écrit toujours en premier, et l'ordonnée, lue sur l'axe vertical, en second.

Attention

L'ordre des deux nombres n'est jamais libre : l'abscisse s'écrit toujours en premier. Les points $A (3; - 1)$ et $B (- 1; 3)$ sont deux points différents du plan.

Méthode

Placer un point de coordonnées données

Partir de l'origine et se déplacer horizontalement de la valeur de l'abscisse : vers la droite si elle est positive, vers la gauche si elle est négative.
Depuis cette position, se déplacer verticalement de la valeur de l'ordonnée : vers le haut si elle est positive, vers le bas si elle est négative.
Marquer le point obtenu et le nommer.

Placer quatre points

Placer $A (3; 2)$ , $B (- 2; 4)$ , $C (- 3; - 1)$ et $D (4; - 3)$ .

$A$ : $3$ vers la droite, $2$ vers le haut. Il est en haut à droite de l'origine.
$B$ : $2$ vers la gauche, $4$ vers le haut.
$C$ : $3$ vers la gauche, $1$ vers le bas.
$D$ : $4$ vers la droite, $3$ vers le bas.

Propriété

Les points des axes

Un point situé sur l'axe des abscisses a une ordonnée nulle, de la forme $(x; 0)$ . Un point situé sur l'axe des ordonnées a une abscisse nulle, de la forme $(0; y)$ . L'origine a pour coordonnées $(0; 0)$ .

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un nombre relatif ?

Un nombre relatif est un nombre muni d'un signe : positif s'il se situe à droite de zéro sur la droite graduée, négatif s'il se situe à gauche. Il permet de décrire des situations où l'on descend en dessous d'un repère, comme une température de

- 6

°C, une altitude de

- 40

m ou un découvert bancaire de

- 250

DH.

Pourquoi $- 3$ est-il plus grand que $- 7$  ?

Parce que de deux nombres négatifs, le plus grand est celui dont la distance à zéro est la plus petite. Sur la droite graduée,

- 3

est situé à droite de

- 7

. Concrètement, une dette de

300

DH est préférable à une dette de

700

DH, et une température de

- 3

°C est moins froide que

- 7

°C.

Qu'est-ce que la distance à zéro d'un nombre relatif ?

C'est le nombre positif obtenu en supprimant son signe, aussi appelé valeur absolue : la distance à zéro de

- 5

vaut

5

, ce qui s'écrit

∣ - 5 ∣ = 5

. Elle mesure l'écart entre le point et l'origine sur la droite graduée, et n'est donc jamais négative.

Que sont deux nombres opposés ?

Deux nombres relatifs sont opposés lorsqu'ils ont la même distance à zéro et des signes contraires, comme

+ 7

- 7

. Sur la droite graduée, ils sont symétriques par rapport à l'origine, et leur somme vaut

0

. Le nombre

0

est le seul à être son propre opposé.

Comment lire les coordonnées d'un point dans un repère ?

On lit d'abord l'abscisse sur l'axe horizontal, puis l'ordonnée sur l'axe vertical, et on écrit le couple

(x; y)

dans cet ordre. L'ordre n'est jamais libre :

A (3; - 1)

B (- 1; 3)

sont deux points différents du plan.

Le nombre zéro est-il positif ou négatif ?

Ni l'un ni l'autre. Zéro est l'origine de la droite graduée : il sépare les nombres positifs des nombres négatifs sans appartenir à aucun des deux groupes. C'est aussi le seul nombre égal à son propre opposé et le seul dont la distance à zéro est nulle.

Comment ranger des nombres relatifs dans l'ordre croissant ?

On sépare d'abord les négatifs des positifs. Les négatifs se rangent en commençant par celui dont la distance à zéro est la plus grande, car c'est le plus petit ; les positifs se rangent ensuite dans l'ordre habituel. Ainsi

- 7 < - 2 < - 0,5 < 0 < 3 < 5

Comment placer un point sur une droite graduée ?

On part de l'origine, qui correspond au nombre

0

, et on compte le nombre d'unités indiqué par l'abscisse : vers la droite si elle est positive, vers la gauche si elle est négative. Le point

A (- 3)

se place donc à trois unités à gauche de l'origine, et

C (- 1,5)

entre

- 2

- 1

Qu'est-ce que l'abscisse d'un point ?

L'abscisse d'un point est le nombre relatif qui le repère sur une droite graduée, et on l'écrit entre parenthèses après le nom du point :

A (- 3)

. La distance entre l'origine et ce point est égale à la distance à zéro de son abscisse, donc

O A = 3

unités.

Quelle est la différence entre l'abscisse et l'ordonnée d'un point ?

Dans un repère du plan, l'abscisse se lit sur l'axe horizontal et l'ordonnée sur l'axe vertical. L'abscisse s'écrit toujours en premier :

A (3; - 1)

B (- 1; 3)

désignent donc deux points différents du plan.

Quiz : 20 questions sur ce chapitre

20 questions tirées au hasard parmi les 40 de ce chapitre : le quiz est différent à chaque visite. Une seule réponse est correcte, et vous voyez immédiatement si la vôtre l'est.

Q1Lequel de ces nombres est négatif ?

Votre note

0/20

Le chapitre est à revoir en entier

Ne recommencez pas le quiz tout de suite : relisez d'abord tout le cours, en refaisant sur votre cahier chaque exemple guidé au lieu de le lire. Enchaînez avec les exercices « facile », correction masquée, puis revenez ici. C'est en une seule séance de travail que la note change.

À revoir : 20 questions manquées

Lequel de ces nombres est négatif ?
Bonne réponse $- 0,5$
Un nombre négatif porte le signe $-$ et se situe à gauche de zéro sur la droite graduée. Le nombre $0$ n'est ni positif ni négatif.
Combien vaut la distance à zéro de $- 5$  ?
Bonne réponse $5$
La distance à zéro s'obtient en supprimant le signe : $∣ - 5 ∣ = 5$ . Une distance n'est jamais négative.
Quel est l'opposé de $- 7$  ?
Bonne réponse $+ 7$
Deux nombres opposés ont la même distance à zéro et des signes contraires. $\frac{1}{7}$ serait l'inverse, ce qui est une autre notion.
Quel est le plus grand : $- 3$ ou $- 7$  ?
Bonne réponse $- 3$
De deux nombres négatifs, le plus grand est celui dont la distance à zéro est la plus petite. Sur la droite graduée, $- 3$ est à droite de $- 7$ .
Quel est le plus grand : $- 100$ ou $1$  ?
Bonne réponse $1$
Tout nombre positif est supérieur à tout nombre négatif, quelle que soit leur distance à zéro.
Le nombre $0$ est :
Bonne réponseni positif ni négatif
Zéro est l'origine de la droite graduée : il sépare les positifs des négatifs sans appartenir à l'un des deux camps.
Sur une droite graduée, le plus grand de deux nombres est celui qui est :
Bonne réponsele plus à droite
L'orientation de la droite graduée définit l'ordre : plus on avance dans le sens de la flèche, plus les nombres grandissent.
Si le point $A$ a pour abscisse $- 4$ , que vaut la distance $O A$  ?
Bonne réponse $4$
La distance de l'origine à un point est la distance à zéro de son abscisse. Une longueur est toujours positive.
Quel entier relatif est compris entre $- 5$ et $- 3$  ?
Bonne réponse $- 4$
Sur la droite graduée, $- 4$ est bien situé entre $- 5$ et $- 3$ . Le nombre $- 6$ est plus à gauche que $- 5$ .
Comment ranger $- 2$  ; $0$  ; $- 7$  ; $3$ dans l'ordre croissant ?
Bonne réponse $- 7 < - 2 < 0 < 3$
Les négatifs se placent avant zéro, du plus éloigné au plus proche de l'origine, puis viennent les positifs.
Dans le couple $(3; - 1)$ , que représente le nombre $3$  ?
Bonne réponsel'abscisse
L'abscisse s'écrit toujours en premier et se lit sur l'axe horizontal ; l'ordonnée vient en second.
Les points $A (3; - 1)$ et $B (- 1; 3)$ sont-ils confondus ?
Bonne réponsenon, l'ordre des coordonnées compte
Un couple de coordonnées est ordonné : $A$ est en bas à droite de l'origine, $B$ en haut à gauche.
Un point situé sur l'axe des abscisses a :
Bonne réponseune ordonnée nulle
Il ne s'est pas déplacé verticalement depuis l'origine, donc son ordonnée vaut $0$ : ses coordonnées sont de la forme $(x; 0)$ .
Quelles sont les coordonnées de l'origine d'un repère ?
Bonne réponse $(0; 0)$
L'origine est le point d'intersection des deux axes : elle n'est décalée ni horizontalement ni verticalement.
Quelle affirmation est vraie ?
Bonne réponse $- 9 < - 2$
Chez les négatifs, plus la distance à zéro est grande, plus le nombre est petit : $- 9$ est plus à gauche que $- 2$ .
Quels nombres ont une distance à zéro égale à $6$  ?
Bonne réponse $+ 6$ et $- 6$
Deux points sont à six unités de l'origine : un de chaque côté. Ces deux nombres sont opposés.
Existe-t-il un nombre dont la distance à zéro vaut $- 3$  ?
Bonne réponsenon, jamais
Une distance à zéro mesure un écart sur la droite graduée : elle est toujours positive ou nulle.
Une température de $- 8$ °C est :
Bonne réponseplus froide que $- 2$ °C
$- 8 < - 2$ : plus on descend sous zéro, plus il fait froid, alors même que le nombre écrit après le signe grandit.
Quel est le symétrique de $M (4; - 3)$ par rapport à l'axe des abscisses ?
Bonne réponse $(4; 3)$
La symétrie par rapport à l'axe horizontal ne change que le signe de l'ordonnée.
Quel est le symétrique de $M (4; - 3)$ par rapport à l'origine ?
Bonne réponse $(- 4; 3)$
La symétrie par rapport à l'origine change le signe des deux coordonnées.

Exercices corrigés

30 exercices classés du plus simple au plus difficile. Cherchez d'abord seul, puis révélez la correction rédigée étape par étape.

Exercice 1

Facile

Pour chaque nombre, dire s'il est positif ou négatif.

$- 4$  ; $+ 9$  ; $- 0,5$  ; $12$  ; $- 100$  ; $0$

Correction

Négatifs : $- 4$ , $- 0,5$ et $- 100$ .

Positifs : $+ 9$ et $12$ , le signe $+$ étant facultatif devant un nombre positif.

Le nombre $0$ n'est ni positif ni négatif au sens strict : c'est l'origine.

Exercice 2

Facile

Donner la distance à zéro de chacun de ces nombres.

$- 8$
$+ 3,5$
$- 0,2$
$15$

Correction

1. $∣ - 8 ∣ = 8$ .

2. $∣ + 3,5 ∣ = 3,5$ .

3. $∣ - 0,2 ∣ = 0,2$ .

4. $∣ 15 ∣ = 15$ .

Remarque

La distance à zéro s'obtient simplement en effaçant le signe.

Exercice 3

Facile

Donner l'opposé de chaque nombre.

$+ 6$
$- 11$
$- 4,5$
$0$

Correction

1. $- 6$ .

2. $+ 11$ .

3. $+ 4,5$ .

4. $0$ , qui est son propre opposé.

Exercice 4

Facile

Compléter par $<$ ou $>$ .

$- 5 \dots + 2$
$- 3 \dots - 7$
$+ 6 \dots + 9$
$- 4 \dots 0$

Correction

1. Un positif est toujours supérieur à un négatif : $- 5 < + 2$ .

2. Deux négatifs : le plus grand est celui de plus petite distance à zéro, donc $- 3 > - 7$ .

3. Deux positifs : $+ 6 < + 9$ .

4. Tout négatif est inférieur à zéro : $- 4 < 0$ .

Exercice 5

Facile

Ranger : $- 2$  ; $5$  ; $- 7$  ; $0$  ; $3$  ; $- 0,5$ .

Correction

Les négatifs viennent en premier : $- 7 < - 2 < - 0,5$ .

Puis $0$ , puis les positifs : $3 < 5$ .

Ordre croissant : $- 7 < - 2 < - 0,5 < 0 < 3 < 5$ .

Exercice 6

Facile

Sur une droite graduée d'origine $O$ et d'unité $1$ cm, les points suivants sont placés : $A$ à $4$ cm à droite de $O$ , $B$ à $3$ cm à gauche de $O$ , $C$ à $1,5$ cm à gauche de $O$ .

Donner l'abscisse de chaque point.
Calculer les distances $O A$ , $O B$ et $O C$ .

Correction

1. $A (+ 4)$ , $B (- 3)$ et $C (- 1,5)$ .

2. La distance à l'origine est la distance à zéro de l'abscisse : $O A = 4$ cm, $O B = 3$ cm et $O C = 1,5$ cm.

Exercice 7

Facile

Voici les températures relevées un matin de janvier :

Ifrane : $- 6$ °C
Fès : $+ 4$ °C
Midelt : $- 2$ °C
Agadir : $+ 11$ °C

Quelle est la ville la plus froide ?
Ranger ces températures dans l'ordre croissant.

Correction

1. La plus froide est Ifrane, avec $- 6$ °C : c'est la température dont la distance à zéro est la plus grande parmi les négatives.

2. $- 6 < - 2 < + 4 < + 11$ .

Exercice 8

Facile

$- 9$ est plus grand que $- 2$ .
Tout nombre négatif est inférieur à $0$ .
La distance à zéro de $- 7$ vaut $- 7$ .
L'opposé de $- 3$ est $3$ .

Correction

1. Faux. $- 9 < - 2$ , car $9 > 2$ en distance à zéro.

2. Vrai. Sur la droite graduée, les négatifs sont tous à gauche de l'origine.

3. Faux. Une distance n'est jamais négative : $∣ - 7 ∣ = 7$ .

4. Vrai. Même distance à zéro, signes contraires.

Exercice 9

Facile

Dans un repère, un point $M$ se trouve à $5$ unités à droite de l'origine et à $2$ unités vers le bas.

Donner les coordonnées de $M$ .
Quelle est son abscisse ? Quelle est son ordonnée ?

Correction

1. $M (5; - 2)$ .

2. Son abscisse est $5$ , son ordonnée est $- 2$ . L'abscisse s'écrit toujours en premier.

Exercice 10

Facile

Parmi ces points, lesquels sont sur un axe, et lequel ?

$A (0; 4)$  ; $B (3; 0)$  ; $C (2; 5)$  ; $D (0; 0)$

Correction

$A$ a une abscisse nulle : il est sur l'axe des ordonnées.

$B$ a une ordonnée nulle : il est sur l'axe des abscisses.

$C$ n'est sur aucun axe.

$D$ est l'origine du repère : il appartient aux deux axes.

Exercice 11

Moyen

Ranger dans l'ordre décroissant : $- 3,5$  ; $- 3$  ; $2,5$  ; $- 12$  ; $0$  ; $2,05$ .

Correction

Positifs, du plus grand au plus petit : $2,5 > 2,05$ .

Puis $0$ .

Négatifs, du plus grand au plus petit, c'est-à-dire de la plus petite à la plus grande distance à zéro : $- 3 > - 3,5 > - 12$ .

Ordre décroissant : $2,5 > 2,05 > 0 > - 3 > - 3,5 > - 12$ .

Exercice 12

Moyen

Encadrer chaque nombre par deux entiers relatifs consécutifs.

$- 4,3$
$2,8$
$- 0,7$

Correction

1. $- 4,3$ se trouve entre $- 5$ et $- 4$ , donc $- 5 < - 4,3 < - 4$ .

2. $2 < 2,8 < 3$ .

3. $- 1 < - 0,7 < 0$ .

Attention

Sur la partie négative, l'entier immédiatement inférieur à $- 4,3$ est $- 5$ , et non $- 4$ . Un déplacement vers la gauche fait diminuer le nombre.

Exercice 13

Moyen

Sur une droite graduée d'unité $1$ cm, on place $A (- 4)$ , $B (- 1)$ , $C (2)$ et $D (5)$ .

Calculer $A B$ , $B C$ et $A D$ .
Quel point est le plus éloigné de l'origine ?
Quel est le milieu du segment $[A C]$  ?

Correction

1. De $- 4$ à $- 1$ , il y a $3$ unités : $A B = 3$ cm. De $- 1$ à $2$ , il y a $3$ unités : $B C = 3$ cm. De $- 4$ à $5$ , il y a $9$ unités : $A D = 9$ cm.

2. Les distances à l'origine sont $4$ , $1$ , $2$ et $5$ : le point le plus éloigné est $D$ , à $5$ cm.

3. Le milieu de $[A C]$ se trouve à mi-chemin entre $- 4$ et $2$ . Comme $A C = 6$ , le milieu est à $3$ unités de $A$ , donc son abscisse est $- 1$ : c'est le point $B$ .

Exercice 14

Moyen

On relève les altitudes suivantes :

Sommet du Toubkal : $+ 4167$ m
Niveau de la mer : $0$ m
Fond d'un puits : $- 38$ m
Galerie d'une mine : $- 215$ m

Ranger ces altitudes dans l'ordre croissant.
Quelle est la dénivellation entre le sommet du Toubkal et le fond du puits ?
Quelle est la dénivellation entre le fond du puits et la galerie de la mine ?

Correction

1. $- 215 < - 38 < 0 < + 4167$ .

2. Il faut remonter $38$ m pour atteindre le niveau de la mer, puis monter $4167$ m : la dénivellation vaut $4167 + 38 = 4205$ m.

3. Les deux points sont sous le niveau de la mer : la dénivellation vaut $215 - 38 = 177$ m.

Exercice 15

Moyen

Dans un repère, on considère les points suivants.

$A (3; 2)$  ; $B (- 2; 4)$  ; $C (- 3; - 1)$  ; $D (4; - 3)$  ; $E (0; - 2)$

Décrire, pour chaque point, le déplacement à effectuer depuis l'origine.
Quels points ont une ordonnée négative ?
Quel point appartient à un axe ?

Correction

1. $A$ : $3$ à droite puis $2$ vers le haut. $B$ : $2$ à gauche puis $4$ vers le haut. $C$ : $3$ à gauche puis $1$ vers le bas. $D$ : $4$ à droite puis $3$ vers le bas. $E$ : aucun déplacement horizontal, puis $2$ vers le bas.

2. $C$ , $D$ et $E$ ont une ordonnée négative.

3. $E$ a une abscisse nulle : il appartient à l'axe des ordonnées.

Exercice 16

Moyen

Les points $A (3; - 1)$ et $B (- 1; 3)$ sont-ils le même point ? Justifier.
Que peut-on dire des points $M (2; 5)$ et $N (2; - 5)$  ?

Correction

1. Non. Un couple de coordonnées est ordonné : $A$ a pour abscisse $3$ et pour ordonnée $- 1$ , tandis que $B$ a pour abscisse $- 1$ et pour ordonnée $3$ . $A$ est en bas à droite de l'origine, $B$ en haut à gauche.

2. $M$ et $N$ ont la même abscisse : ils sont sur une même verticale. Leurs ordonnées sont opposées, donc ils sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses.

Exercice 17

Moyen

Un compte affiche successivement les soldes suivants au fil du mois : $+ 1200$ DH, $- 150$ DH, $+ 40$ DH, $- 620$ DH.

Ranger ces soldes dans l'ordre croissant.
À quel moment le compte est-il le plus en difficulté ?
Quel est le solde le plus proche de zéro ?

Correction

1. $- 620 < - 150 < + 40 < + 1200$ .

2. Au solde de $- 620$ DH : c'est le plus petit des quatre nombres, celui dont le découvert est le plus important.

3. Le solde le plus proche de zéro est $+ 40$ DH, car sa distance à zéro, $40$ , est la plus petite des quatre.

Exercice 18

Moyen

Donner trois nombres compris entre $- 3$ et $- 2$ .
Donner trois nombres compris entre $- 1$ et $+ 1$ .
Existe-t-il un entier relatif compris strictement entre $- 5$ et $- 4$  ?

Correction

1. Par exemple $- 2,9$  ; $- 2,5$  ; $- 2,1$ .

2. Par exemple $- 0,5$  ; $0$  ; $+ 0,75$ .

3. Non. $- 5$ et $- 4$ sont deux entiers consécutifs : aucun entier ne se glisse entre eux. En revanche, une infinité de nombres décimaux le peuvent.

Exercice 19

Moyen

Quels sont les nombres dont la distance à zéro vaut $6$  ?
Quels sont les nombres dont la distance à zéro vaut $0$  ?
Existe-t-il un nombre dont la distance à zéro vaut $- 2$  ?

Correction

1. Deux nombres : $+ 6$ et $- 6$ . Ils sont opposés.

2. Un seul : $0$ .

3. Non. Une distance à zéro est toujours positive ou nulle, puisqu'elle mesure un écart sur la droite graduée.

Exercice 20

Moyen

Dans un repère, on place $A (- 2; 1)$ , $B (3; 1)$ et $C (3; - 2)$ .

Quelles sont les coordonnées du point $D$ tel que $A B C D$ soit un rectangle ?
Calculer la longueur $A B$ en unités.
Calculer la longueur $B C$ , puis le périmètre du rectangle.

Correction

1. $D$ doit avoir la même abscisse que $A$ et la même ordonnée que $C$ : $D (- 2; - 2)$ .

2. $A$ et $B$ ont la même ordonnée : la distance se lit sur les abscisses, de $- 2$ à $3$ , soit $5$ unités.

3. $B$ et $C$ ont la même abscisse : de $1$ à $- 2$ , il y a $3$ unités. Le périmètre vaut $2 \times (5 + 3) = 16$ unités.

Exercice 21

Moyen

On considère le point $M (4; - 3)$ .

Donner les coordonnées du symétrique de $M$ par rapport à l'axe des abscisses.
Donner les coordonnées du symétrique de $M$ par rapport à l'axe des ordonnées.
Donner les coordonnées du symétrique de $M$ par rapport à l'origine.

Correction

1. La symétrie par rapport à l'axe horizontal change le signe de l'ordonnée : $(4; 3)$ .

2. La symétrie par rapport à l'axe vertical change le signe de l'abscisse : $(- 4; - 3)$ .

3. La symétrie par rapport à l'origine change les deux signes : $(- 4; 3)$ .

Exercice 22

Moyen

À $6$ h du matin, il fait $- 4$ °C. La température monte de $3$ degrés à $9$ h, puis encore de $6$ degrés à midi, avant de redescendre de $5$ degrés à $18$ h.

Donner la température à $9$ h, à midi et à $18$ h.
Ranger les quatre températures dans l'ordre croissant.
Quel est l'écart entre la température la plus basse et la plus haute de la journée ?

Correction

1. À $9$ h : de $- 4$ , on monte de $3$ , ce qui donne $- 1$ °C. À midi : de $- 1$ , on monte de $6$ , ce qui donne $+ 5$ °C. À $18$ h : de $+ 5$ , on descend de $5$ , ce qui donne $0$ °C.

2. $- 4 < - 1 < 0 < + 5$ .

3. De $- 4$ à $+ 5$ , il faut remonter $4$ degrés jusqu'à zéro puis monter $5$ degrés : l'écart vaut $9$ degrés.

Exercice 23

Difficile

Dire si chaque affirmation est vraie ou fausse, et le justifier.

Si un nombre a une grande distance à zéro, alors c'est un grand nombre.
Il existe un plus petit nombre relatif.
Deux nombres opposés ont la même distance à zéro.
Si $a < b$ , alors la distance à zéro de $a$ est inférieure à celle de $b$ .

Correction

1. Faux. $- 1000$ a une très grande distance à zéro et c'est pourtant un très petit nombre. La distance à zéro mesure l'éloignement, pas la taille au sens de l'ordre.

2. Faux. Quel que soit le nombre choisi, on peut toujours en trouver un plus petit en allant plus loin vers la gauche de la droite graduée.

3. Vrai. C'est la définition même de deux nombres opposés : même distance à zéro, signes contraires.

4. Faux. Contre-exemple : $- 8 < 3$ , pourtant $∣ - 8 ∣ = 8$ est supérieur à $∣ 3 ∣ = 3$ . L'affirmation n'est vraie que si les deux nombres sont positifs.

Exercice 24

Difficile

Un sous-marin part de la surface, plonge à $- 120$ m, remonte de $45$ m, puis replonge de $80$ m.

Donner l'altitude du sous-marin après chaque étape.
À quelle profondeur maximale est-il descendu ?
Un banc de poissons nage à $- 95$ m. Le sous-marin est-il passé au-dessus ou au-dessous ?
Quelle distance verticale totale a-t-il parcourue ?

Correction

1. Après la plongée : $- 120$ m. Après la remontée de $45$ m : $- 120 + 45 = - 75$ m. Après la seconde plongée de $80$ m : $- 75 - 80 = - 155$ m.

2. La profondeur maximale est atteinte à la fin : $- 155$ m, soit $155$ m sous la surface.

3. Il est passé au-dessous à deux reprises, puisque $- 120 < - 95$ et $- 155 < - 95$ . Il est passé au-dessus du banc lorsqu'il se trouvait à $- 75$ m, car $- 75 > - 95$ .

4. En additionnant les trajets sans tenir compte du sens : $120 + 45 + 80 = 245$ m.

Remarque

La distance parcourue, $245$ m, n'a rien à voir avec la profondeur finale, $155$ m : la première additionne des déplacements, la seconde compare deux positions.

Exercice 25

Difficile

Sur une droite graduée, on sait que :

$A$ et $B$ ont des abscisses opposées,
$A B = 10$ unités,
$A$ est à gauche de $B$ .

Trouver les abscisses de $A$ et $B$ .
Le point $C$ a pour abscisse $- 2$ . Calculer $A C$ et $B C$ .
Quel est le point le plus proche de $C$  ?

Correction

1. Deux abscisses opposées sont symétriques par rapport à l'origine : chacune est donc à la moitié de $A B$ de l'origine, soit $5$ unités. Comme $A$ est à gauche, $A (- 5)$ et $B (+ 5)$ .

2. De $- 5$ à $- 2$ , il y a $3$ unités : $A C = 3$ . De $- 2$ à $5$ , il y a $7$ unités : $B C = 7$ .

3. Le point le plus proche de $C$ est $A$ , à $3$ unités.

Exercice 26

Difficile

Dans un repère, $A B C D$ est un carré de centre l'origine $O$ . On sait que $A (2; 2)$ et que les côtés du carré sont parallèles aux axes.

Donner les coordonnées de $B$ , $C$ et $D$ .
Calculer la longueur d'un côté du carré.
Calculer son périmètre et son aire.

Correction

1. Le centre étant l'origine, les sommets sont deux à deux symétriques par rapport à $O$ . En tournant autour du carré : $B (- 2; 2)$ , $C (- 2; - 2)$ et $D (2; - 2)$ .

2. Le côté $[A B]$ est horizontal, de $- 2$ à $2$ en abscisse : il mesure $4$ unités.

3. Périmètre : $4 \times 4 = 16$ unités. Aire : $4 \times 4 = 16$ unités d'aire.

Exercice 27

Difficile

Sans effectuer de calcul, dire lequel des deux nombres est le plus grand, et expliquer le raisonnement.

$- 0,001$ et $- 1000$
$- 7,09$ et $- 7,9$
$- \frac{1}{2}$ et $- \frac{1}{3}$

Correction

1. Les deux sont négatifs, donc le plus grand est celui de plus petite distance à zéro : $- 0,001 > - 1000$ . Le premier est presque collé à l'origine, le second très loin à gauche.

2. Distances à zéro : $7,09$ et $7,9$ . Comme $7,09 < 7,9$ , on obtient $- 7,09 > - 7,9$ .

3. Distances à zéro : $\frac{1}{2}$ et $\frac{1}{3}$ . Comme $\frac{1}{3} < \frac{1}{2}$ , c'est $- \frac{1}{3}$ qui est le plus grand.

Attention

La règle s'inverse chez les négatifs : plus la distance à zéro grandit, plus le nombre diminue.

Exercice 28

Difficile

Voici les températures minimales d'une semaine à Ifrane :

Lundi : $- 3$ °C
Mardi : $- 7$ °C
Mercredi : $+ 1$ °C
Jeudi : $- 5$ °C
Vendredi : $0$ °C

Répondre aux questions :

Ranger les températures dans l'ordre croissant.
Quel jour a été le plus froid ? Le moins froid ?
Combien de jours la température est-elle descendue sous $- 4$ °C ?
Quel est l'écart entre le jour le plus froid et le jour le moins froid ?

Correction

1. $- 7 < - 5 < - 3 < 0 < + 1$ .

2. Le plus froid est mardi avec $- 7$ °C, le moins froid mercredi avec $+ 1$ °C.

3. Deux jours : mardi ( $- 7 < - 4$ ) et jeudi ( $- 5 < - 4$ ). Lundi, avec $- 3$ °C, ne compte pas puisque $- 3 > - 4$ .

4. De $- 7$ à $+ 1$ : il faut remonter $7$ degrés jusqu'à zéro puis monter $1$ degré, soit un écart de $8$ degrés.

Exercice 29

Difficile

Trouver le nombre qui correspond à chaque description.

Il est négatif, sa distance à zéro vaut $9$ .
Il est son propre opposé.
Il est compris entre $- 4$ et $- 3$ , et son écriture décimale se termine par $5$ .
Il est entier, négatif, et sa distance à zéro est comprise entre $2$ et $4$ .

Correction

1. $- 9$ .

2. $0$ , le seul nombre égal à son opposé.

3. $- 3,5$ , qui se trouve bien entre $- 4$ et $- 3$ sur la droite graduée.

4. $- 3$ , puisque sa distance à zéro vaut $3$ , comprise strictement entre $2$ et $4$ .

Exercice 30

Difficile

Un robot part du point $P (- 4; 3)$ . Il effectue les déplacements suivants, dans l'ordre : $5$ unités vers la droite, $6$ unités vers le bas, $2$ unités vers la gauche, $4$ unités vers le haut.

Donner les coordonnées du robot après chaque déplacement.
Le robot est-il revenu à son point de départ ?
Quel déplacement unique, décrit par un mouvement horizontal puis un mouvement vertical, l'aurait mené directement à l'arrivée ?
Le robot a-t-il traversé un axe du repère ?

Correction

1. Après $5$ vers la droite : $(1; 3)$ . Après $6$ vers le bas : $(1; - 3)$ . Après $2$ vers la gauche : $(- 1; - 3)$ . Après $4$ vers le haut : $(- 1; 1)$ .

2. Non. Il termine en $(- 1; 1)$ , alors qu'il était parti de $(- 4; 3)$ .

3. De $- 4$ à $- 1$ , l'abscisse augmente de $3$ : soit $3$ unités vers la droite. De $3$ à $1$ , l'ordonnée diminue de $2$ : soit $2$ unités vers le bas.

4. Oui. En passant de l'abscisse $- 4$ à l'abscisse $1$ , il a franchi l'abscisse $0$ , donc traversé l'axe des ordonnées. Et en passant de l'ordonnée $3$ à l'ordonnée $- 3$ , il a franchi l'axe des abscisses.

À la fin de ce chapitre, vous saurez

À quoi servent les nombres relatifs ?

Le signe et la distance à zéro

La droite graduée et l'abscisse d'un point

Les nombres opposés

Comment comparer deux nombres relatifs ?

Le repérage dans le plan : abscisse et ordonnée

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un nombre relatif ?

Pourquoi −3−3 est-il plus grand que −7−7 ?

Qu'est-ce que la distance à zéro d'un nombre relatif ?

Que sont deux nombres opposés ?

Comment lire les coordonnées d'un point dans un repère ?

Le nombre zéro est-il positif ou négatif ?

Comment ranger des nombres relatifs dans l'ordre croissant ?

Comment placer un point sur une droite graduée ?

Qu'est-ce que l'abscisse d'un point ?

Quelle est la différence entre l'abscisse et l'ordonnée d'un point ?

Quiz : 20 questions sur ce chapitre

Q1Lequel de ces nombres est négatif ?

Q2Combien vaut la distance à zéro de −5−5 ?

Q3Quel est l'opposé de −7−7 ?

Q4Quel est le plus grand : −3−3 ou −7−7 ?

Q5Quel est le plus grand : −100−100 ou 11 ?

Q6Le nombre 00 est :

Q7Sur une droite graduée, le plus grand de deux nombres est celui qui est :

Q8Si le point AA a pour abscisse −4−4, que vaut la distance OAOA ?

Q9Quel entier relatif est compris entre −5−5 et −3−3 ?

Q10Comment ranger −2−2 ; 00 ; −7−7 ; 33 dans l'ordre croissant ?

Q11Dans le couple (3 ; −1)(3;−1), que représente le nombre 33 ?

Q12Les points A(3 ; −1)A(3;−1) et B(−1 ; 3)B(−1;3) sont-ils confondus ?

Q13Un point situé sur l'axe des abscisses a :

Q14Quelles sont les coordonnées de l'origine d'un repère ?

Q15Quelle affirmation est vraie ?

Q16Quels nombres ont une distance à zéro égale à 66 ?

Q17Existe-t-il un nombre dont la distance à zéro vaut −3−3 ?

Q18Une température de −8−8 °C est :

Q19Quel est le symétrique de M(4 ; −3)M(4;−3) par rapport à l'axe des abscisses ?

Q20Quel est le symétrique de M(4 ; −3)M(4;−3) par rapport à l'origine ?

Q21Entre quels entiers consécutifs se trouve −4,3−4,3 ?

Q22Existe-t-il un plus petit nombre relatif ?

Q23L'ensemble des entiers relatifs se note :

Q24Le nombre 00 est son propre opposé.

Q25Une altitude de −215−215 m est :

Q26Quel nombre est le plus proche de zéro : −0,5−0,5 ou +2+2 ?

Q27Quel est le plus grand : −0,001−0,001 ou −1000−1000 ?

Q28Sur une droite graduée, que faut-il définir en plus de l'origine ?

Q29Les points M(2 ; 5)M(2;5) et N(2 ; −5)N(2;−5) sont :

Q30Si a<ba<b, la distance à zéro de aa est-elle forcément plus petite ?

Q31Combien y a-t-il de nombres décimaux entre −3−3 et −2−2 ?

Q32Un compte affiche −620−620 DH. Cela signifie :

Q33Deux points d'abscisses opposées sur une droite graduée sont :

Q34Le signe ++ devant un nombre positif est :

Q35Combien d'unités séparent les points d'abscisses −4−4 et 55 ?

Q36Le point E(0 ; −2)E(0;−2) se trouve :

Q37Ranger −3,5−3,5 et −3−3 dans l'ordre croissant :

Q38Un sous-marin passe de −120−120 m à −75−75 m. Il a :

Q39Dans un repère, pour placer le point (−2 ; 4)(−2;4), on se déplace :

Q40Quel nombre est à la fois négatif et de distance à zéro comprise entre 22 et 44, tout en étant entier ?

Le chapitre est à revoir en entier

À revoir : 20 questions manquées

Exercices corrigés

À quoi servent les nombres relatifs ?

Comment comparer deux nombres relatifs ?

Qu'est-ce qu'un nombre relatif ?

Pourquoi $- 3$ est-il plus grand que $- 7$  ?

Qu'est-ce que la distance à zéro d'un nombre relatif ?

Que sont deux nombres opposés ?

Comment lire les coordonnées d'un point dans un repère ?

Le nombre zéro est-il positif ou négatif ?

Comment ranger des nombres relatifs dans l'ordre croissant ?

Comment placer un point sur une droite graduée ?

Qu'est-ce que l'abscisse d'un point ?

Quelle est la différence entre l'abscisse et l'ordonnée d'un point ?

Q1Lequel de ces nombres est négatif ?

Q2Combien vaut la distance à zéro de $- 5$  ?

Q3Quel est l'opposé de $- 7$  ?

Q4Quel est le plus grand : $- 3$ ou $- 7$  ?

Q5Quel est le plus grand : $- 100$ ou $1$  ?

Q6Le nombre $0$ est :

Q8Si le point $A$ a pour abscisse $- 4$ , que vaut la distance $O A$  ?

Q9Quel entier relatif est compris entre $- 5$ et $- 3$  ?

Q10Comment ranger $- 2$  ; $0$  ; $- 7$  ; $3$ dans l'ordre croissant ?

Q11Dans le couple $(3; - 1)$ , que représente le nombre $3$  ?

Q12Les points $A (3; - 1)$ et $B (- 1; 3)$ sont-ils confondus ?

Q14Quelles sont les coordonnées de l'origine d'un repère ?

Q15Quelle affirmation est vraie ?

Q16Quels nombres ont une distance à zéro égale à $6$  ?

Q17Existe-t-il un nombre dont la distance à zéro vaut $- 3$  ?

Q18Une température de $- 8$ °C est :

Q19Quel est le symétrique de $M (4; - 3)$ par rapport à l'axe des abscisses ?

Q20Quel est le symétrique de $M (4; - 3)$ par rapport à l'origine ?

Q21Entre quels entiers consécutifs se trouve $- 4,3$  ?

Q22Existe-t-il un plus petit nombre relatif ?

Q24Le nombre $0$ est son propre opposé.

Q25Une altitude de $- 215$ m est :

Q26Quel nombre est le plus proche de zéro : $- 0,5$ ou $+ 2$  ?

Q27Quel est le plus grand : $- 0,001$ ou $- 1000$  ?

Q28Sur une droite graduée, que faut-il définir en plus de l'origine ?

Q29Les points $M (2; 5)$ et $N (2; - 5)$ sont :

Q30Si $a < b$ , la distance à zéro de $a$ est-elle forcément plus petite ?

Q31Combien y a-t-il de nombres décimaux entre $- 3$ et $- 2$  ?

Q32Un compte affiche $- 620$ DH. Cela signifie :

Q34Le signe $+$ devant un nombre positif est :

Q35Combien d'unités séparent les points d'abscisses $- 4$ et $5$  ?

Q36Le point $E (0; - 2)$ se trouve :

Q37Ranger $- 3,5$ et $- 3$ dans l'ordre croissant :

Q38Un sous-marin passe de $- 120$ m à $- 75$ m. Il a :

Q39Dans un repère, pour placer le point $(- 2; 4)$ , on se déplace :

Q40Quel nombre est à la fois négatif et de distance à zéro comprise entre $2$ et $4$ , tout en étant entier ?